1．a(chǎn)，b是互不相等的正數(shù)，則|a-b|+$\frac{1}{a-b}$≥2，這個命題正確嗎，并解釋．

分析 根據(jù)a，b是互不相等的正數(shù)，舉出一個a＜b的特例，可得結(jié)論．

解答 解：這個命題不正確，理由如下：
令a=1，b=2，
則|a-b|+$\frac{1}{a-b}$=1-1=0≥2不成立，
故|a-b|+$\frac{1}{a-b}$≥2不正確．

點評 本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，舉出反例很容易得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{a}$=（2-t，3+t），$\overrightarrow$=（t-5，1）．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)t的值為1或7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．記a，b的代數(shù)式為f（a，b），它滿足關(guān)系：①f（a，a）=a；②f（ka，kb）=kf′（a，b）；③f（a，b）=f（b，$\frac{a+b}{2}$）；④f（a1+a2，b1+b2）=f（a1，b1）+f（a2，b2），則f（a，b）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$a+$\frac{2}{3}$bB．$\frac{2}{3}$a+$\frac{1}{3}$bC．$\frac{1}{3}a$-$\frac{2}{3}$bD．$\frac{2}{3}$a-$\frac{1}{3}$b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=4，則過點（3，5）并與圓C相切的切線方程為5x-12y+45=0或x=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若x＜1，則（1-x）+$\frac{1}{1-x}$的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a∈R，b∈R），A={x|x=f（x），x∈R}，B={x|x=f[f（x）]，x∈R}，若A={-1，3}時，用列舉法表示集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x-1，x≥1}\\{{x}^{2}-1，x＜1}\end{array}\right.$，則f[f（x）]＜3的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-2，$\sqrt{2}+1$）C．（-∞，$\sqrt{2}+1$）D．（-$\sqrt{2}+1$，$\sqrt{2}+1$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-2x在區(qū)間[-2，-$\frac{1}{2}$]上的最小值為-1．

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