11．從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品數(shù)均多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，則下列每對事件中，是對立事件的是（　�。�
A．恰好有1件次品和恰好有兩件次品B．至少有1件次品和全是次品
C．至少有1件次品和全是正品D．至少有1件正品和至少有1件次品

分析 利用對立事件、互斥事件的定義求解．

解答 解：∵從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，
∴在A中，恰好有1件次品和恰好有2件次品不能同時發(fā)生，但能同時不發(fā)生，
∴恰好有1件次品和恰好有2件次品是互斥事件但不是對立事件；
在B中，至少有1件次品和全是次品，能同時發(fā)生，
∴至少有1件次品和全是次品不是互斥事件，故不是對立事件；
在C中，至少有1件次品和全是正品不能同時發(fā)生，也不能同時不發(fā)生，
∴至少有1件次品和全是正品是對立事件，故C成立；
在D中，至少有1件正品和至少有1件次品能同時發(fā)生，
∴至少有1件正品和至少有1件次品不是互斥事件，故不是對立事件；
故選：C．

點評 本題考查對立事件、互斥事件的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意對立事件、互斥事件的定義的合理運用．

練習冊系列答案
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1．根據(jù)如表數(shù)據(jù)，得到的回歸方程為$\widehaty$=$\widehatb$x+9，則$\widehatb$=（　�。�
x45678
y54321
A．2B．1C．0D．-1

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2．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0，a，b為常數(shù)）滿足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=2x有兩個相等實根；設g（x）=$\frac{1}{3}$x3-x-f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求g（x）在[0，3]上的最值．

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19．有一段“三段論”推理是這樣的：對于定義域內(nèi)可導函數(shù)f（x），如果f′（x）＞0，那么f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；因為函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$滿足在定義域內(nèi)導數(shù)值恒正，所以，f（x）=-$\frac{1}{x}$在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，以上推理中（　�。�
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結論正確

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6．已知α，β，γ都是銳角，且tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{5}$，tanγ=$\frac{1}{8}$，則α+β+γ的值為$\frac{π}{4}$．

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16．如圖，在正三角形ABC中，D、E、F分別為各邊的中點，H、G、I、J分別為AD、AF、BE、DE的中點，則將△ABC沿DE、EF、DF折成三棱錐后，則異面直線GH與IJ所成的角的大小為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某校在全校學生中開展物理和化學實驗操作大比拼活動，要求參加者物理、化學實驗操作都必須參加，若有30名學生參加這次活動，評委老師對這30名學生實驗操作按等級評價（只有A，B，C三個等級），結果統(tǒng)計如表：
物理實驗等級
學生數(shù)
化學實驗等接		 AB C 
 A 3 8 3
 B 6 1 2
 C 4 2 1
（Ⅰ）若從這30名參加活動的學生中任取1人，求“物理實驗等級為A且化學實驗等級為B”的學生被抽取的概率；
（Ⅱ）記實驗操作等級A為3分，等級B為2分，等級C為1分，從這30名參加活動的學生中任取1人，其物理和化學實驗得分之和為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

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20．如圖1是某同學進入高三后12次數(shù)學測試成績的莖葉圖，這12次成績記為A1，A2，…，A12，圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)次數(shù)的算法流程圖，那么該算法流程輸出的結果是（　�。�
A．5B．7C．106D．114

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1．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2-x．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，證明：f（x）在定義域上為減函數(shù)；
（2）若a∈R，討論函數(shù)f（x）的零點情況．

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