14．$\overrightarrow{z}$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{i}{\overline{z}}$=1+i，則z=．

分析 直接利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，以及共軛復(fù)數(shù)的概念，即可求出．

解答 解：∵$\frac{i}{\overline{z}}$=1+i，
∴$\overline{z}$=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{1+i}{2}$，
∴z=$\frac{1-i}{2}$，
故答案為：$\frac{1-i}{2}$．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本運算，復(fù)數(shù)的基本概念，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）2的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB．-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=a（a＞0），該數(shù)列的前n項和為Sn，且$\frac{1}{{a}_{1}}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，cn=$\frac{1}{{a}_{{2}^{n-1}}}$，且Bn，Cn分別為數(shù)列{bn}，{cn}的前n項和，當(dāng)n≥2時，試比較Bn與Cn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足8Sn=a${\;}_{n}^{2}$+4an+3（∈N*），且a1＜3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}+3-3n}{{2}^{n-1}}$，設(shè){bn}的前n項和為Tn，若不等式（-1）nλ＜Tn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．-$\sqrt{3}$B．0C．$\sqrt{3}$D．$336\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知四面體ABCD的外接球球心O在棱CD上，$AB=\sqrt{3}$，CD=2，則A、B兩點在四面體ABCD的外接球上的球面距離是$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．△ABC中，∠A=120°，∠A的平分線AD交邊BC于D，且AB=2，CD=2DB，則AD的長為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖所示，在△ABC中，D為BC邊上的一點，且BD=2DC，若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$（m，n∈R），則$\frac{n}{m}$=-3．

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