14.$\overrightarrow{z}$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{i}{\overline{z}}$=1+i,則z=

分析 直接利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運算,以及共軛復(fù)數(shù)的概念,即可求出.

解答 解:∵$\frac{i}{\overline{z}}$=1+i,
∴$\overline{z}$=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{1+i}{2}$,
∴z=$\frac{1-i}{2}$,
故答案為:$\frac{1-i}{2}$.

點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本運算,復(fù)數(shù)的基本概念,考查計算能力.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z=($\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i)2的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=(  )
A.-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB.-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC.$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD.$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=a(a>0),該數(shù)列的前n項和為Sn,且$\frac{1}{{a}_{1}}$,$\frac{1}{{a}_{2}}$,$\frac{1}{{a}_{4}}$成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式及Sn
(Ⅱ)設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$,cn=$\frac{1}{{a}_{{2}^{n-1}}}$,且Bn,Cn分別為數(shù)列{bn},{cn}的前n項和,當(dāng)n≥2時,試比較Bn與Cn的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ,直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù))
(Ⅰ)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與x軸的交點是M,N是曲線C上一動點,求MN的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足8Sn=a${\;}_{n}^{2}$+4an+3(∈N*),且a1<3.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}+3-3n}{{2}^{n-1}}$,設(shè){bn}的前n項和為Tn,若不等式(-1)nλ<Tn+$\frac{n}{{2}^{n-1}}$對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,則輸出的結(jié)果是(  )
A.-$\sqrt{3}$B.0C.$\sqrt{3}$D.$336\sqrt{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.已知四面體ABCD的外接球球心O在棱CD上,$AB=\sqrt{3}$,CD=2,則A、B兩點在四面體ABCD的外接球上的球面距離是$\frac{2π}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.△ABC中,∠A=120°,∠A的平分線AD交邊BC于D,且AB=2,CD=2DB,則AD的長為$\frac{4}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.如圖所示,在△ABC中,D為BC邊上的一點,且BD=2DC,若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$(m,n∈R),則$\frac{n}{m}$=-3.

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