分析 根據(jù)球心到四個頂點距離相等可推斷出O為CD的中點,且OA=OB=OC=OD,進而在△A0B中,利用余弦定理求得cos∠AOB的值,則∠AOB可求,進而根據(jù)弧長的計算方法求得答案.
解答 解:球心到四個頂點距離相等,故球心O在CD中點,則OA=OB=OC=OD=1,
再由AB=$\sqrt{3}$,在△A0B中,利用余弦定理cos∠AOB=$\frac{1+1-3}{2×1×1}$=-$\frac{1}{2}$,
則∠AOB=$\frac{2π}{3}$,則弧AB=$\frac{2π}{3}$•1=$\frac{2π}{3}$.
故答案為:$\frac{2π}{3}$.
點評 本題主要考查了余弦定理的應用、四面體外接球的性質等,考查了學生觀察分析和基本的運算能力.
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A. | 0,3 | B. | 0,4 | C. | 2,3 | D. | 2,4 |
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A. | 1 | B. | 8 | C. | 4 | D. | 2 |
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A. | 1個 | B. | 2個 | C. | 3個 | D. | 4個 |
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