7．已知函數(shù)f（x）=x3+2x2-4x+5．求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：f′（x）=3x2+4x-4，
令f′（x）＞0，解得：x＞$\frac{2}{3}$或x＜-2，
令f′（x）＜0，解得：-2＜x＜$\frac{2}{3}$，
故f（x）在（-∞，-2）遞增，在（-2，$\frac{2}{3}$）遞減，在（$\frac{2}{3}$，+∞）遞增．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則不等式圍成的區(qū)域面積為$\frac{5}{2}$，則2x-3y的取值范圍是[3，8]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D為A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A1C∥平面BC1D；
（Ⅱ）若A1A=A1C，點(diǎn)A1在平面ABC的射影在AC上，且側(cè)面A1ABB1的面積為$2\sqrt{3}$，求三棱錐A1-BC1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow c$的夾角為60°，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a}|$，則tanθ=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．?dāng)?shù)列$（1+\frac{1}{2}）$，$（2+\frac{2}{3}）$，$（3+\frac{3}{4}）$，$（4+\frac{4}{5}）$…的一個(gè)通項(xiàng)n+$\frac{n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．2cos275°-1的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知（x-$\sqrt{3}$）2017=a0x2017+a1x2016+a2x2015+…+a2016+a2017，則（a0+a2+…+a2016）2-（a1+a3+…+a2017）2的值為-22017．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．3π+$\sqrt{3}$B．3π+$\sqrt{3}$+1C．5π+$\sqrt{3}$D．5π+$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞0且滿足：對?x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤ln3-ln2，試比較ea-1與${a^{1-\frac{1}{e}}}$的大小，并證明．

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