【題目】已知圓 ,點P在圓外,過點P作圓C的兩條切線,切點分別為T1 , T2 .
(1)若 ,求點P的軌跡方程;
(2)設 ,點P在平面上構成的圖形為M,求M的面積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x),如果對任意x∈(0,+∞),恒有f(kx)=kf(x),(k≥2,k∈N+)成立,則稱f(x)為k階縮放函數(shù).
(1)已知函數(shù)f(x)為二階縮放函數(shù),且當x∈(1,2]時,f(x)=1+ x,求f(2
)的值;
(2)已知函數(shù)f(x)為二階縮放函數(shù),且當x∈(1,2]時,f(x)= ,求證:函數(shù)y=f(x)﹣x在(1,+∞)上無零點;
(3)已知函數(shù)f(x)為k階縮放函數(shù),且當x∈(1,k]時,f(x)的取值范圍是[0,1),求f(x)在(0,kn+1](n∈N)上的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(12分)已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上的單調性,并用定義證明你的結論.
(2)求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲袋中有1只黑球,3只紅球;乙袋中有2只黑球,1只紅球.
(1)從甲袋中任取兩球,求取出的兩球顏色不相同的概率;
(2)從甲,乙兩袋中各取一球,求取出的兩球顏色相同的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在實數(shù)的原有運算法則中,補充定義新運算“”如下:
當時,
;當
時,
,
已知函數(shù),則滿足
的實數(shù)m的取值范圍是________
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a、b、c分別為內角A、B、C的對邊,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
(1)求A的大小;
(2)若sinB+sinC=1,試判斷△ABC的形狀.
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