10．已知集合M={x∈N|$\frac{6}{1+x}$∈Z}，求M．

分析 根據(jù)集合M知x是自然數(shù)，而$\frac{6}{1+x}$是整數(shù)，從而可讓x從0取值，看有哪些x值使得$\frac{6}{1+x}∈Z$即可作為M的元素，從而寫出集合M．

解答 解：x∈N；
∴x分別取0，1，2，5時(shí)，得到$\frac{6}{1+x}$的值分別為6，3，2，1，滿足$\frac{6}{1+x}∈Z$；
而當(dāng)x＞5時(shí)，$\frac{6}{1+x}$便不是整數(shù)；
∴M={0，1，2，5}．

點(diǎn)評(píng) 考查自然數(shù)集和整數(shù)集的表示符號(hào)，描述法和列舉法表示集合，元素和集合的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．判斷下列函數(shù)奇偶性．
（1）f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$；
（2）f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$；
（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2\\;x＜-1}\\{0\\;|x|≤1}\\{-x+2\\;x＞1}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且?x∈（0，+∞）都有f（f（x）-log3x）=4，若y=f（aex-x+2a2-3）-2的值域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，e]B．（-∞，1]C．[0，e]D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x3+sinx+2x的定義域?yàn)镽，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，且a1+a2+a3+a4+…a2013＜0，記m=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…f（a2013），關(guān)于實(shí)數(shù)m，下列說法正確的是（　�。�
A．m恒為負(fù)數(shù)
B．m恒為正數(shù)
C．當(dāng)d＞0時(shí)，m恒為正數(shù)；當(dāng)d＜0時(shí)，m恒為負(fù)數(shù)
D．當(dāng)d＞0時(shí)，m恒為負(fù)數(shù)，當(dāng)d＜0時(shí)，m恒為正數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=2sin（5x+φ）（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一個(gè)對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0），則φ=$\frac{π}{6}$，現(xiàn)將函數(shù)f（x）的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的5倍，（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x），再將函數(shù)g（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)h（x），若h（α）=-$\frac{2}{3}$（-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$），則sinα的值是-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+\sqrt{2}}$，證明f（x）+f（1-x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+2}&{x≤0}\\{-{x}^{2}}&{x＞0}\end{array}\right.$，f[f（a）]=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=x${\;}^{（-1）^{p}\frac{n}{m}}$（m，n，p∈N，且m，n互質(zhì)）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且不經(jīng)過原點(diǎn)，則m，n，p應(yīng)滿足的條件是m是奇數(shù)、n是偶數(shù)或m、n都是奇數(shù)，且p為奇數(shù)（m，n，p∈N）．

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20．若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其正態(tài)曲線上的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是（10，$\frac{1}{2}$），則該隨機(jī)變量的方差等于（　　）
A．10B．100C．$\frac{2}{π}$D．$\sqrt{\frac{2}{π}}$

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同步練習(xí)冊答案