20．若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其正態(tài)曲線上的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是（10，$\frac{1}{2}$），則該隨機(jī)變量的方差等于（　　）
A．10B．100C．$\frac{2}{π}$D．$\sqrt{\frac{2}{π}}$

分析 由正態(tài)分布密度曲線上的最高點(diǎn)（10，$\frac{1}{2}$）知$\frac{1}{\sqrt{2π}•σ}$=$\frac{1}{2}$，即可求出隨機(jī)變量的方差．

解答 解：由正態(tài)分布密度曲線上的最高點(diǎn)（10，$\frac{1}{2}$）知$\frac{1}{\sqrt{2π}•σ}$=$\frac{1}{2}$，
∴D（X）=σ2=$\frac{2}{π}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查隨機(jī)變量的方差，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知集合M={x∈N|$\frac{6}{1+x}$∈Z}，求M．

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11．A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞2}，則∁RB={x|x≤2}，A∪B={x|x＞-1}；A∩B={x|2＜x＜3}．

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8．函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在[-1，0]與[4，5]上的單調(diào)性相同，在[0，2]與[4，5]上的單調(diào)性相反．
（1）求c的值；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得極值？并判斷處這些極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)與2、4的大小關(guān)系？
（3）f（x）的圖象上是否存在點(diǎn)M（x0，y0），使f（x）在M處的切線斜率為3b？

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15．用符號(hào)“∈”或“∉”填空：
（1）$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$∈{x|x≤2+$\sqrt{3}$}；
（2）3∉{x|x=n2+1，n∈N}；
（3）x=$\frac{1}{3-5\sqrt{2}}$，y=3+$\sqrt{2}$π，M={m|m=a+b$\sqrt{2}$，a∈Q，b∈Q}，則x∈M，y∉M．

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5．在平面直角坐標(biāo)系中，①若直線y=x+b與圓x2+y2=4相切，即圓x2+y2=4上恰有一個(gè)點(diǎn)到直線y=x+b的距離為0，則b的值為$±2\sqrt{2}$；②若將①中的“圓x2+y2=4”改為“曲線x=$\sqrt{4-{y}^{2}}$”，將“恰有一個(gè)點(diǎn)”改為“恰有三個(gè)點(diǎn)”，將“距離為0”改為“距離為1”，即若曲線x=$\sqrt{4-{y}^{2}}$上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線y=x+b的距離為1，則b的取值范圍是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$-2]．．

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12．若?x1，x2，x3∈D，都有f（x1）+f（x2）≥f（x3），則稱(chēng)f（x）為區(qū)間D上的等差函數(shù)．若函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}-{2}^{x}+1}$+（$\frac{1}{4}$）x-（$\frac{1}{2}$）x+m為區(qū)間[0，2]上的等差函數(shù)，則m的取值范圍[-$\frac{11}{12}$，+∞）．

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9．化簡(jiǎn)：
（1）sin2xcosx-cos2xsinx；
（2）sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ；
（3）sin（α+β）cos（α-β）+sin（α-β）cos（α+β）；
（4）$\frac{sin（α+β）+sin（α-β）}{cosαcosβ}$．

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10．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=$\frac{{a}_{n-1}-1}{{a}_{n-1}+3}$，求通項(xiàng)an．

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