11．記a，b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程x2-ax+2b=0有兩個不同實根的概率為$\frac{1}{4}$．

分析 所有的（a，b）共有6×6=36個，用列舉法求得故滿足條件的（a，b）有9個，由此求得方程x2-ax+2b=0有兩個不同實根的概率．

解答 解：所有的（a，b）共有6×6=36個，方程x2-ax+2b=0有兩個不同實根，等價于△=a2-8b＞0，
故滿足條件的（a，b）有（3，1）、（4，1）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（6，1）、
（6，2）、（6，3）、（6，4），共9個，
故方程x2-ax+2b=0有兩個不同實根的概率為$\frac{9}{36}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應(yīng)用列舉法來解題是這一部分的最主要思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若一個圓的圓心為拋物線y=$-\frac{1}{4}$x2的焦點，且此圓與直線3x+4y-1=0相切，則該圓的方程是x2+（y+1）2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E，F(xiàn)分別為BC，DA的中點，將正方形ABCD沿著線段EF折起，使得∠DFA=60°，設(shè)G為AF的中點．
（1）求證：DG⊥EF；
（2）求直線GA與平面BCF所成角的正弦值；
（3）設(shè)P，Q分別為線段DG，CF上一點，且PQ∥平面ABEF，求線段PQ長度的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．用反證法證明命題“若自然數(shù)a，b，c的和為偶數(shù)，則a，b，c中至少有一個偶數(shù)”時，對結(jié)論正確的反設(shè)為（　　）
A．a，b，c中至多有一個偶數(shù)B．a，b，c中一個偶數(shù)都沒有
C．a，b，c至多有一個奇數(shù)D．a，b，c都是偶數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）為橢圓的兩個焦點，M為橢圓上任意一點，且|MF1|+|MF2|=4，過橢圓焦點且垂直于長軸的弦長為3．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）是否存在以原點為圓心的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個不同交點A，B，且$\overrightarrow{OA}$丄$\overrightarrow{OB}$，若存在，請求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．要得到y(tǒng)=cos（2x-$\frac{π}{4}}$）的圖象，只要將y=cos2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{8}$個單位B．向右平移$\frac{π}{8}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．現(xiàn)有3本不同的語文書，1本數(shù)學書，從中任意取出2本，取出的書恰好是一本語文書和一本數(shù)學書的概率是$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．證明：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{3n+1}$＞1（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)y=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{-2x}\end{array}}$$\begin{array}{l}{（x＞0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，使函數(shù)值為17的x的值是（　�。�
A．-4B．4或$-\frac{17}{2}$C．-4或4D．-4或4或-$\frac{17}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案