19．用反證法證明命題“若自然數(shù)a，b，c的和為偶數(shù)，則a，b，c中至少有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，對(duì)結(jié)論正確的反設(shè)為（　�。�
A．a，b，c中至多有一個(gè)偶數(shù)B．a，b，c中一個(gè)偶數(shù)都沒有
C．a，b，c至多有一個(gè)奇數(shù)D．a，b，c都是偶數(shù)

分析 用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的反面成立，求出要證的命題的否定，即為所求．

解答 解：用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，
而命題：“自然數(shù)a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”的否定為：“a，b，c中一個(gè)偶數(shù)都沒有”，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用反證法法證明數(shù)學(xué)命題，求一個(gè)命題的否定，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2（a+1）lnx-ax，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-x．
（1）若a≥0，試判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）證明：若-1＜a＜7，則對(duì)任意x1，x2∈（1，+∞），且x1＞x2，有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}$＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=sin2x-cos（2x+$\frac{π}{6}$）的值域?yàn)閇$-\sqrt{3}，\sqrt{3}$]，最小正周期為π，單調(diào)遞減區(qū)間是[$\frac{π}{3}+kπ，\frac{5π}{6}+kπ$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知P為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點(diǎn)，∠F1PF2取最大值時(shí)的余弦值為$\frac{1}{3}$，則此橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．三角形的一邊長為13，這條邊所對(duì)應(yīng)的角為60°，另外兩邊之比為4：3，則這個(gè)三角形的面積為（　　）
A．39$\sqrt{3}$B．78$\sqrt{3}$C．39D．78

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=（2n2-n）an．
（1）寫出S1，S2，S3，S4；
（2）歸納猜想{an}的前n項(xiàng)和公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．記a，b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程x2-ax+2b=0有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R，i是虛數(shù)單位），若zi=1-2i，則a+b=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在等邊△ABC中，邊長為4，且2$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．-5B．5C．4D．-8

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