分析 (1)討論a,當a≠0時,函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸為x=1,從而得f(-1)f(1)<0,從而解得;
(2)若a=1,f(x)=x2-2x-1,從而可判斷f(x)的零點在(-1,0)上,再依次二分求得f(x)=0在區(qū)間(-1,1)上的根的近似值.
解答 解:(1)若a=0,則f(x)=-4,
故函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上沒有零點;
若a≠0,函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸為x=1;
∵函數(shù)f(x)=ax2-2ax+3a-4在區(qū)間(-1,1)上有一個零點,
∴f(-1)f(1)<0,即(6a-4)(2a-4)<0,
解得,$\frac{2}{3}$<a<2;
(2)若a=1,f(x)=x2-2x-1,
f(-1)=1+2-1=2>0,f(0)=-1<0;
故f(x)的零點在(-1,0)上,
f(-0.5)=0.25>0;
故f(x)的零點在(-0.5,0)上,
f(-0.25)=-0.4375<0;
故f(x)的零點在(-0.5,-0.25)上,
f(-0.325)=-0.244375<0;
故f(x)的零點在(-0.5,-0.325)上,
f(-0.4125)=-0.00484375<0;
故f(x)的零點在(-0.5,-0.4125)上,
f(-0.45625)=0.120664>0;
故f(x)的零點在(-0.45625,-0.4125)上,
f(-0.434375)=0.0574316>0;
故f(x)的零點在(-0.434375,-0.4125)上,
故f(x)=0在區(qū)間(-1,1)上的根的近似值為-0.4.
點評 本題考查了函數(shù)的零點的判定定理的應(yīng)用及二分法的應(yīng)用.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,1) | B. | (0,2) | C. | (1,2) | D. | (2,3) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=$\frac{1}{x+2}$ | B. | f(x)=-(x+1)2 | C. | f(x)=1+2x2 | D. | f(x)=-|x| |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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