15．用二分法求lnx+2x-6=0的近似解時，能確定為解所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（2，3）

分析 根據(jù)單調(diào)性求解f（1）=-4，f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0，據(jù)函數(shù)的零點判斷方法可得：零點在（2，3）內(nèi)．

解答 解：令函數(shù)f（x）=lnx+2x-6，
可判斷在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（1）=-4，f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0，
∴根據(jù)函數(shù)的零點判斷方法可得：零點在（2，3）內(nèi)，
方程lnx+2x-6=0的近似解：在（2，3）內(nèi)．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的零點，與方程的根的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷分析，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，C={x|x2-mx+2=0}．
（1）若B⊆A，求實數(shù)a構(gòu)成的集合；
（2）若A∩C=C，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．圓O的直徑為BC，點A是圓周上異于B，C的一點，且|AB|•|AC|=1，若點P是圓O所在平面內(nèi)的一點，且$\overrightarrow{AP}=\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{9\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$，則$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$的最大值為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．9C．76D．81

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，橢圓C與x軸正半軸交于A點，與y軸正半軸交于B（0，2），且$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{BA}$=4$\sqrt{2}$+4，過點D（4，0）作直線l交橢圓于不同兩點P，Q，則直線l的斜率的取值范圍是（　　）
A．-1＜k＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜k＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜k＜1D．-1＜k＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是短軸長為6的橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+${\frac{y}{b^2}^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過點F1的直線交橢圓E于A，B兩點，且△ABF2的周長為16．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點P為E上一點，若PF1=3，求PF2的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{6}$，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx-2與橢圓C交于A，B兩點，點P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為8，且離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左焦點F1的直線l交橢圓于M、N兩點，且該橢圓上存在點P，使得四邊形MONP（圖形上的字母按此順序排列）恰好為平行四邊形，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+3a-4在區(qū)間（-1，1）上有一個零點．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，用二分法求f（x）=0在區(qū)間（-1，1）上的根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=x+$\frac{t}{x}$有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在$（0，\sqrt{t}]$上是減函數(shù)，在$[\sqrt{t}，+∞）$上是增函數(shù)．
（1）已知f（x）=$\frac{{{x^2}-2x-4}}{x+2}$，x∈[-1，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）對于（1）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a，若對任意x1∈[-1，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案