已知圓x2+y2+x-6y+3=0與直線x+2y-3=0的兩個(gè)交點(diǎn)為P、Q，求以PQ為直徑的圓的方程．
解：設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），
則點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)滿足方程組x2+y2+x-6y+3=0，x+2y-3=0，
解方程組，得，
即點(diǎn)P（1，1），Q（-3，3），
∴線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），|PQ|==2，
故以PQ為直徑的圓的方程是（x+1）2+（y-2）2=5。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使OP⊥OQ．若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P，Q兩點(diǎn)，且
CP
•
CQ
=0（ C為圓心）．則該圓的半徑為
 
，m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2+x-6y+c=0與直線x+2y-5=0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OP⊥OQ，求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn)，且以PQ為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，求m的值．

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