9．（1）已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}=3$，求x+x-1的值；
（2）計(jì)算${（\frac{1}{8}）^{-\frac{1}{3}}}-{3^{{{log}_3}2}}（{log_3}4）•（{log_8}27）+2{log_{\frac{1}{6}}}\sqrt{3}-{log_6}2$的值．

分析 （1）利用平方關(guān)系，直接求解即可．
（2）利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則以及指數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}=3$，x+x-1=$（{x}^{\frac{1}{2}}+{x}^{-\frac{1}{2}}）^{2}-2$=9-2=7      
（2）${（\frac{1}{8}）}^{-\frac{1}{3}}-{3}^{{log}_{3}2}（lo{g}_{3}4）•（lo{g}_{8}27）+2lo{g}_{\frac{1}{6}}\sqrt{3}-lo{g}_{6}2$
=2-2×2-log63-log62
=-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在等差數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N+，都有an＞an+1，且a2，a8是方程x2-12x+m=0的兩根，且前15項(xiàng)的和S15=m，則數(shù)列{an}的公差是（　　）
A．-2或-3B．2或3C．-2D．-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B={x|1＜x≤3}，則A∪B=（　　）
A．{x|-1≤x≤3}B．{x|-1≤x＜1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|2＜x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知圓C過(guò)點(diǎn)（1，2）和（2，1），且圓心在直線x+y-4=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若一束光線l自點(diǎn)A（-3，3）發(fā)出，射到x軸上，被x軸反射到圓C上，若反射點(diǎn)為M（a，0），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在用二分法求方程x3-x-1=0的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則下一步可判定該根所在區(qū)間為（　�。�
A．（1，1.25）B．（1，1.5）C．（1.5，2）D．（1.25，1.5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，}&{x＞0}\\{{2^x}，}&{x≤0}\end{array}}$，則$f（f（\frac{1}{2}））$的值為$\frac{1}{2}$，不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集為$（-1，0]∪（\sqrt{2}，+∞）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知過(guò)球面上三點(diǎn)A，B，C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，AC=BC=6，AB=4，則球的體積是（　�。�
A．$13\sqrt{6}π$B．$27\sqrt{6}π$C．27$\sqrt{7}$πD．7$\sqrt{6}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a9+a11=30，則S13=130．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，2），則函數(shù)y=-f（x）的圖象一定過(guò)點(diǎn)（　�。�
A．（2，-2）B．（2，2）C．（-4，2）D．（4，-2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案