6．已知函數(shù)y=$\sqrt{x}$在x=x0處附近有定義，且y′|x=x0=$\frac{1}{2}$，求x的值．

分析 根據(jù)題意，求出y=$\sqrt{x}$的導(dǎo)數(shù)，列出方程求出x的值．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{x}$在x=x0處附近有定義，
∴y′=$\frac{1}{2}$•${x}^{-\frac{1}{2}}$，
又y′|x=x0=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{2}$•${x}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{2}$，
解得x=1，
即x的值為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)y=$\sqrt{x}$的導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線C：y2=4x，焦點(diǎn)F，過點(diǎn)F任作直線l（不垂直于坐標(biāo)軸）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，由A，B分別向（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$各引一條切線，切點(diǎn)分別為P，Q，記α=∠AFP，β=∠BFQ，則cosα+cosβ=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．由直線y=x+1上的點(diǎn)向圓C：x2+y2-6x+8=0引切線，求切線長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．過點(diǎn)A的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的l的條數(shù)是（　�。�
A．0或1B．1或2C．0或1或2D．1或2或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+x，g（x）=2x2+4x十c．
（I）x=-1是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)嗎？說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-3，4]對(duì)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍．
（Ⅲ）證明：當(dāng)x∈R時(shí)，ex+x2-1≥f（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．作一個(gè)以5cm為單位長度的圓，然后分別作出225°，330°角的正弦線，余弦線，正切線，量出它們的長度，從而寫出這些角的正弦值、余弦值、正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)F（x）=${∫}_{0}^{x}$tf（x2-t2）dt，f（x）連續(xù)，則F′（x）=xf（x2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+2ax+7在（-∞，2]上是減函數(shù)，且對(duì)任意的x1，x2∈[a+1，1]，總有|f（x1）-f（x2）|≤21，則實(shí)數(shù)a的最大值與最小值之和是（　　）
A．-4B．-5C．-6D．-7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知正數(shù)x，y滿足x2+2xy+4y2=1，則x+y的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案