Question

6．已知函數(shù)y=$\sqrt{x}$在x=x₀處附近有定義，且y′|_x=x0=$\frac{1}{2}$，求x的值．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，求出y=$\sqrt{x}$的導(dǎo)數(shù)，列出方程求出x的值．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{x}$在x=x₀處附近有定義，
∴y′=$\frac{1}{2}$•${x}^{-\frac{1}{2}}$，
又y′|_x=x0=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{2}$•${x}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{2}$，
解得x=1，
即x的值為：1．

點評 本題考查了求函數(shù)y=$\sqrt{x}$的導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．