17．由直線y=x+1上的點向圓C：x2+y2-6x+8=0引切線，求切線長的最小值．

分析 將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑r，求出圓心到直線y=x+1的距離，利用切線的性質(zhì)及勾股定理求出切線長的最小值即可．

解答 解：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-3）2+y2=1，
得到圓心（3，0），半徑r=1，
∵圓心到直線的距離|AB|=d=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴切線長的最小值|AC|=$\sqrt{8-1}$=$\sqrt{7}$．

點評 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點到直線的距離公式，以及勾股定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤1}\\{x+y≤2}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=-3x+2y的最小值為-1．

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8．在不同的進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化中，若132（k）=42（10），則k=5．

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5．函數(shù)f（x）=x1nax（a＜0）的遞減區(qū)間為（$\frac{1}{ae}$，0）．

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12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$（sinωx+cosωx）（ω＞0）對任意實數(shù)x都有f（$\frac{π}{4}$+x）=f（$\frac{π}{4}$-x），則f（$\frac{π}{4}$）等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$或0B．-2或2C．$\sqrt{2}$或-$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$或0

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2．已知a=0.85.2，b=0.85.5，c=5.20.1，則這三個數(shù)的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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9．已知函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）+ax7+bx3-4，其中a，b為常數(shù)，若f（-3）=4，則f（3）=-12．

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6．已知函數(shù)y=$\sqrt{x}$在x=x0處附近有定義，且y′|x=x0=$\frac{1}{2}$，求x的值．

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7．已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）又f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且當(dāng)x＞0時f（x）＜0，f（2）=-1．
（1）求證：f（x）是在R上單調(diào)遞減的奇函數(shù)；
（2）解不等式f（x2）-f（3x）≥1．

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