14．過點(diǎn)A的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的l的條數(shù)是（　　）
A．0或1B．1或2C．0或1或2D．1或2或3

分析 設(shè)分類討論，即可得出結(jié)論．．

解答 解：點(diǎn)A在拋物線內(nèi)部時(shí)，過點(diǎn)A的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線有1條，平行于x軸；
點(diǎn)A在拋物線上時(shí)，過點(diǎn)A的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線有2條，1條平行于x軸，1條是切線；
點(diǎn)A在拋物線外時(shí)，過點(diǎn)A的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線有3條，1條平行于x軸，2條是切線；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握只有一個(gè)公共點(diǎn)的概念，即直線與拋物線相切或者直線與拋物線的對(duì)稱軸平行，易錯(cuò)點(diǎn)在于忽視與對(duì)稱軸平行的情況，屬于中檔題．．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．直線l過點(diǎn)P（2，-2），且與直線x+2y-3=0垂直，則直線l的方程為（　　）
A．2x+y-2=0B．2x-y-6=0C．x-2y-6=0D．x-2y+5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=x1nax（a＜0）的遞減區(qū)間為（$\frac{1}{ae}$，0）．

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2．已知a=0.85.2，b=0.85.5，c=5.20.1，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（　　）
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）+ax7+bx3-4，其中a，b為常數(shù)，若f（-3）=4，則f（3）=-12．

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19．拋物線y2=x上的一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)（$\frac{7}{4}$，±$\frac{\sqrt{7}}{2}$）．

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6．已知函數(shù)y=$\sqrt{x}$在x=x0處附近有定義，且y′|x=x0=$\frac{1}{2}$，求x的值．

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3．已知圓x2+y2=1和圓（x+4）2+（y-a）2=25相切，則a=±2$\sqrt{5}$或0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{12}{13}$，則sinβ=$\frac{56}{65}$．

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