15．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，B={y|y=3sinx-1}，則集合B∩∁RA=（　�。�
A．（-1，2]B．∅C．[-4，-1]D．[-4，3）

分析 根據(jù)條件求出集合A，B的等價條件，利用集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}={x|x2-2x-3≥0}={x|x≥3或x≤-1}，
則∁RA={x|-1＜x＜3}，
B={y|y=3sinx-1}={y|-4≤y≤2}，
則B∩∁RA={x|-1＜x≤2}，
故選：A

點評 本題主要考查集合的基本運算，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．是否存在常數(shù)a，b使等式$\frac{1}{1•3}$+$\frac{1}{3•5}$+…$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{n}{an+b}$對一切正整數(shù)n都成立？如存在，求出a，b的值；如不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}+cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}+sinθ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)），直線l的極坐標方程為$θ=\frac{π}{12}$（ρ∈R）
（Ⅰ）求C的普通方程與極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-1，（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜1的解集是（　　）
A．（-1，2）B．（-∞，2）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）∩（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在極坐標系中，設直線θ=$\frac{π}{3}$與曲線ρ2-10ρcosθ+4=0相交于A，B兩點，求線段AB中點的極坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若x為復數(shù)，則方程x4=1的解是（　�。�
A．l或  lB．i或-iC．1+i或1-iD．1或-1或i或-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．春節(jié)期間，某校高二學生隨交警對某高速公路某路段上行駛的七座以下小型汽車進行監(jiān)控抽查，抽查方式按進入該路段的先后梅間隔20輛就抽取一輛的方法進行，共抽取了40輛，將它們的車速（km/h）分成6段區(qū)間：（70，80]，（80，90]，（90，100]，（100，110]，（110，120]，（120，130]，后得到如圖的頻率分布直方圖．已知該段高速公路的規(guī)定時速為100km/h，超過規(guī)定時速將被罰款，規(guī)定如下：超過規(guī)定時速10%以內（含），不罰款；超過規(guī)定時速10%以上未超過20%的，處以50元罰款；超過規(guī)定時速20%以上未超過50%的，處以200元罰款．
（1）問該學生監(jiān)控抽查采取的是什么抽樣方法？中位數(shù)落在那段區(qū)間內？
（2）估計這40輛小型汽車的平均車速；
（3）若從該學生抽查的受到罰款的車輛中隨機抽取2輛車的罰款作為該學生的學業(yè)贊助費，求該學生所得學業(yè)贊助費超過200元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的體積等于$\frac{8}{3}$，全面積為2（3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，AB=BC=2，AC=3，設O是△ABC的內心，若$\overrightarrow{AO}$=p$\overrightarrow{AB}$+q$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{p}{q}$的值為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案