20．若x為復(fù)數(shù)，則方程x4=1的解是（　　）
A．l或  lB．i或-iC．1+i或1-iD．1或-1或i或-i

分析 方程x4=1可化為方程x4-1=0．對(duì)方程的左邊直接運(yùn)用平方差公式分解即可求得此方程的解，注意要分解徹底

解答 解：因?yàn)椋簒4-1
=（x2+1）（x2-1）
=（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）．
所以x4-1=0即（x+i）（x-i）（x-1）（x+1）=0．
解得x=1，-1，i，-i．
即在復(fù)數(shù)集中，方程x4=1的解為 1，-1，i，-i
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用平方差公式分解因式的能力．平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．本題需注意，第一次運(yùn)用平方差公式分解以后，余下的多項(xiàng)式仍然可以運(yùn)用平方差公式再次分解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ+sinθ}\\{y=cosθ-sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線C1與C2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)，f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，k∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線x-2=0垂直，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（2）若對(duì)任意x1＞x2＞0，f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=sin（π-x）-1的圖象（　�。�
A．關(guān)于x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于x=π對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，B={y|y=3sinx-1}，則集合B∩∁RA=（　�。�
A．（-1，2]B．∅C．[-4，-1]D．[-4，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=25，a7=13，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，Tn=2bn-1
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Qn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2cosθ是（　　）
A．過(guò)極點(diǎn)的直線B．半徑為2 的圓
C．關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的圖形D．關(guān)于極軸對(duì)稱的圖形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，OA=2，B為半圓上任一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC，則$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{AB}$的值為（　　）
A．-3B．-$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列四個(gè)命題中正確的命題是（　�。�
A．“x＞2”是“x＞1”的必要不充分條件
B．“l(fā)og2a＞log2b”是“a＞b”必要不充分條件
C．“a≥0”是“a2≤a”的必要不充分條件
D．“l(fā)og2x＜0”是“（$\frac{1}{2}$）x-1＞1”的必要不充分條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案