3．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=2，E，F(xiàn)分別是A1B1和B1C1的中點，則異面直線AE與BF所成的角．（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

分析 如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．利用向量的夾角公式即可得出．

解答 解：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．A（4，0，0），B（4，4，0），E（4，2，2），F(xiàn)（2，4，2）．
∴$\overrightarrow{AE}$=（0，2，2），$\overrightarrow{BF}$=（-2，0，2）．
∴$cos＜\overrightarrow{AE}，\overrightarrow{BF}＞$=$\frac{\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BF}}{|\overrightarrow{AE}||\overrightarrow{BF}|}$=$\frac{4}{\sqrt{4+4}\sqrt{4+4}}$=$\frac{1}{2}$．
∴異面直線AE與BF所成的角是60°．
故選：B．

點評 本題考查了利用向量夾角公式求異面直線所成的夾角方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．將函數(shù)y=2sin（x-$\frac{π}{3}$）圖象上所有的點沿x軸向左平移$\frac{π}{3}$個單位，則平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)是y=2sinx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　　）
A．log0.56＞log0.54B．0.60.5＞log0.60.5
C．2.50＜${（\frac{1}{2}）^{2.5}}$D．90.9＞270.48

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（a+1）x-3}{x-1}$，
（1）當(dāng)a=1時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜1．
（2）當(dāng)a∈R時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜1．
（3）不等式f（x）＜x-a對任意x＞1恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．觀察下列各式：a1+b1+c1=2，a2+b2+c2=3，a3+b3+c3=5，a4+b4+c4=8，a5+b5+c5=13…，則a10+b10+c10=（　�。�
A．89B．144C．233D．232

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若關(guān)于x的方程x2+ax-4≥0在區(qū)間[2，4]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[0，+∞）_．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+\frac{1}{2}x（x＜0）}\\{ln（x+1）（x≥0）}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-kx有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{2}，1）$C．（1，+∞）D．$（\frac{1}{4}，1）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知m＞$\frac{1}{2}$，n＞1，則$\frac{{n}^{2}}{2m-1}$+$\frac{4{m}^{2}}{n-1}$的最小值為（　�。�
A．4B．7.5C．8D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（-1，$\sqrt{3}$），設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則θ=$\frac{5π}{6}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案