14．求實數(shù)a的取值范圍，使得x2-2ax+a=0的根分別滿足下列條件：
（1）一根大于1，另一根小于1；
（2）一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)．

分析 （1）設(shè)f（x）=x2-2ax+a，由題意可得f（1）＜0，求得a的范圍．
（2）由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=a＞0}\\{f（1）=1-a＜0}\\{f（2）=4-3a＜0}\end{array}\right.$，求得a的范圍．

解答 解：（1）設(shè)f（x）=x2-2ax+a，由題意可得f（1）=1-a＜0，求得a＞1．
（2）由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=a＞0}\\{f（1）=1-a＜0}\\{f（2）=4-3a＜0}\end{array}\right.$，求得a＞$\frac{4}{3}$．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）對于任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1成立，且當(dāng)x＞0時f（x）＞1恒成立，則f（0）=1；比較f（-2），f（π），f（1）的大小f（-2）＜f（1）＜f（π）．（用＜號連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足6Sn=（an+1）（an+2）n∈N*，則下列說法中，正確的是（　　）
A．數(shù)列{an}一定是一個等差數(shù)列
B．數(shù)列{an}一定是一個等比數(shù)列
C．數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列或等比數(shù)列
D．數(shù)列{an}可能既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．不等式4x2-9＜0的解集為（　�。�
A．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（-$\frac{9}{4}$，$\frac{9}{4}$）C．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]D．[-$\frac{9}{4}$，$\frac{9}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．用適當(dāng)集合表示下列圖形中的陰影部分．

（1）（CUA）∩（CUB）；（2）CU（A∩B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={x|-3≤x＜3}，B={x|0＜x≤6}，則A∪B={x|-3≤x≤6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列集合中是方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$的解集的為（　�。�
A．{1，0}B．{0，1}C．{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$}D．Φ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)h（x）=lg（2-x）+lg（2+x），寫出函數(shù)h（x）的定義城，再判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集含A={（x，y）|y=f（x）}，B={（x，y）|x=a，y∈R}，其中a為常數(shù)，則集合A∩B的元素有（　　）
A．0個B．1個C．至多1個D．至少1個

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