Question

15．將函數(shù)y=cos（2x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則|φ|的最小值（　�。�

• A． $\frac{π}{12}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象平移關(guān)系，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立條件進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)y=cos（2x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后得y=cos2[（x-$\frac{π}{3}$）+φ]=cos（2x-$\frac{2π}{3}$+φ），
若此時(shí)函數(shù)為奇函數(shù)，則-$\frac{2π}{3}$+φ=$\frac{π}{2}$+kπ，即φ=kπ+$\frac{7π}{6}$，k∈Z，
∴當(dāng)k=-1時(shí)，|φ|取得最小值$\frac{π}{6}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合三角函數(shù)的圖象平移關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．