8．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+22+…+2n+1=2n+2-1（n∈N*）的過程中，在驗(yàn)證n=1時(shí)，左端計(jì)算所得的項(xiàng)為（　　）
A．1B．1+2C．1+2+22D．1+2+22+23

分析 通過表達(dá)式的特點(diǎn)，直接寫出結(jié)果即可．

解答 解：用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+22+…+2n+1=2n+2-1（n∈N*）的過程中，
左側(cè)的特點(diǎn)是，由1一直加到2n+1項(xiàng)結(jié)束．
所以在驗(yàn)證n=1時(shí)，左端計(jì)算所得的項(xiàng)為：1+2+22．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，判斷表達(dá)式的特征的解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)y=cos（2x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則|φ|的最小值（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與PB的斜率之積是-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線y=k（x-1）與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)△AMN的面積為$\frac{12\sqrt{2}}{5}$時(shí)，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為3．若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為$\frac{2}{3}$，則拋物線C2的方程為（　�。�
A．x2=33yB．x2=33yC．x2=8yD．x2=16y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD，地面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)．
（I）證明：AE⊥PD；
（II）若AB=2，AP=2，在線段PC上是否存在點(diǎn)F使二面角E-AF-C的余弦值為$\frac{\sqrt{15}}{5}$？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)F的位置，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）中，橢圓長軸長是短軸長的$\sqrt{3}$倍，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為$\frac{{5\sqrt{2}}}{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交與A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-$\frac{1}{2}$，求斜率k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知直線l1：2x-2y+1=0，直線l2：x+by-3=0，若l1⊥l2，則b=1；若l1∥l2，則兩直線間的距離為$\frac{7\sqrt{2}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，命題q：4x2+4（m-2）x+1=0無實(shí)根，若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法不正確的是（　�。�
A．命題“若a＞b，則ac＞bc”是真命題
B．命題“若a2+b2=0，則a，b全為0”是真命題
C．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”
D．命題“若a=0，則ab=0”的逆否命題是“若ab≠0，則a≠0”

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案