5．在n元數(shù)集S={a1，a2，…an}中，設(shè)X（S）=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$，若S的非空子集A滿足X（A）=X（S），則稱A是集合S的一個(gè)“平均子集”，并記數(shù)集S的k元“平均子集”的個(gè)數(shù)為fs（k），已知集合S={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，T={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．fs（4）=fs（5）B．fs（4）=fT（5）C．fs（1）+fs（4）=fT（5）+fT（8）D．fs（2）+fs（3）=fT（4）

分析 根據(jù)新定義求出k元平均子集的個(gè)數(shù)，逐一判斷．

解答 解：X（S）=5，將S中的元素分成5組（1，9），（2，8），（3，7），（4，6），（5）．
則fS（1）=${C}_{1}^{1}$=1，fS（2）=${C}_{4}^{1}$=4，fS（3）=${C}_{1}^{1}$•${C}_{4}^{1}$=4，fS（4）=${C}_{4}^{2}$=6，fS（5）=${{C}_{1}^{1}}_{\;}^{\;}$•${C}_{4}^{2}$=6，
同理：X（T）=0，將T中的元素分成5組（1，-1），（2，-2），（3，-3），（4，-4），（0）．
則fT（1）=${C}_{1}^{1}$=1，fT（2）=${C}_{4}^{1}$=4，fT（3）=${C}_{1}^{1}$•${C}_{4}^{1}$=4，fT（4）=${C}_{4}^{2}$=6，fT（5）=${{C}_{1}^{1}}_{\;}^{\;}$•${C}_{4}^{2}$=6，fT（8）=${C}_{4}^{4}$=1，
∴fS（4）=fS（5）=6，fS（4）=fT（5）=6，fS（1）+fS（4）=fT（5）+fT（8）=7．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)新定義的理解，組合數(shù)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（2016π）的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列．
（1）a1，a3，a4成等比數(shù)列，求a1的值；
（2）設(shè)a1=-19，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．?dāng)?shù)列{bn}滿足${b_1}=1，{b_{n+1}}-{b_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}$，記cn=Sn+2n-1•bn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的最小項(xiàng)cn0（即cn0≤cn對(duì)任意n∈N*成立）．

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13．已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MC}}{|\overrightarrow{MA}|}$=$\frac{\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MC}}{\overrightarrow{|MB|}}$，則$\frac{\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}}{|AB{|}^{2}}$的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn，an，$\frac{1}{2}$成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若bn=log2an+3，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若不等式$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$的必要不充分條件是|x-m|＜1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]C．（-∞，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{4}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)a=2-3，b=30.5，c=log25，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F1的直線x-y+$\sqrt{10}$=0與圓x2+y2=b2相交截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓C與直線2x-3y=0在第一象限的交點(diǎn)為P，與直線OP平行的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求證：∠APB的平分線與y軸垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在復(fù)平面內(nèi)，A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1，2+i，-1+2i．
（1）求向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BC}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）若ABCD為平行四邊形，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案