Question

已知f（x）=（a²+a）x²+2bx+3a+b是奇函數(shù)，且定義域?yàn)閇a，2-a²]，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：f（x）=（a²+a）x²+2bx+3a+b是奇函數(shù)，且定義域?yàn)閇a，2-a²]，可得2b≠0，a+2-a²=0，a²+a=0，3a+b=0，a＜2-a²．解得即可．

解答： 解：∵f（x）=（a²+a）x²+2bx+3a+b是奇函數(shù)，且定義域?yàn)閇a，2-a²]，
∴2b≠0，a+2-a²=0，a²+a=0，3a+b=0，a＜2-a²．
解得b=3，a=-1．
故答案分別為：-1，3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．