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3．若雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一個焦點與拋物線y²=8x的焦點重合，則m值為3．

分析求得拋物線的焦點，可得m＞0，c=2，求出雙曲線的a，b，由c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，解方程即可得到所求m的值．

解答解：拋物線y²=8x的焦點為（2，0），
可得m＞0，且c=2，
由雙曲線x²-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1，
可得a=1，b=$\sqrt{m}$，
則c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，
即為2=$\sqrt{1+m}$，
解得m=3．
故答案為：3．

點評本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是焦點坐標(biāo)的求法，注意運(yùn)用拋物線的焦點和雙曲線的基本量的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若$\overrightarrow{OB}$=a₄$\overrightarrow{OA}$+a₂₀₁₃$\overrightarrow{OC}$，且A，B，C三點共線（O為該直線外一點），則S₂₀₁₆=1008．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞2}，則A∩B=（　�。�

A．

{x|2＜x≤3}

B．

{x|x≥-1}

C．

{x|2≤x＜3}

D．

{x|x＞2}

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列說法正確的是（　�。�

	A．	命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”
	B．	實數(shù)x＞y是x²＞y²成立的充要條件
	C．	設(shè)p，q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”也為假命題
	D．	命題“若cosα≠1，則α≠0”為真命題