考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先分類討論：當(dāng)k=0，有-1＜0恒成立；當(dāng)k≠0，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解，令y=kx2+kx-1，要y＜0恒成立，則開口向下，拋物線與x軸沒公共點(diǎn)，即k＜0，且△=k2+4k＜0，解不等式即可得到k的取值范圍．
解答：
解：當(dāng)k=0，有-1＜0恒成立；
當(dāng)k≠0，令y=kx2+kx-1，
∵y＜0恒成立，
∴開口向下，拋物線與x軸沒公共點(diǎn)，
即k＜0，且△=k2+4k＜0，
解得-4＜k＜0；
綜上所述，k的取值范圍為-4＜k≤0，
故答案為：-4＜k≤0．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了分類討論思想的運(yùn)用和利用二次函數(shù)圖象解一元二次不等的方法．
