16．已知關(guān)于x的方程x2-2x=$\frac{3a-2}{5-a}$在（$\frac{1}{2}$，2）上恒有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 配方可得x2-2x=（x-1）2-1，從而可得-1≤$\frac{3a-2}{5-a}$＜0，從而解得．

解答 解：x2-2x=（x-1）2-1，
∵x∈（$\frac{1}{2}$，2），
∴0≤（x-1）2＜1，
∴-1≤（x-1）2-1＜0，
∴-1≤$\frac{3a-2}{5-a}$＜0，
解得，-$\frac{3}{2}$≤a＜$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用及二次方程的應(yīng)用，同時(shí)考查了分式不等式的解法．

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