在等比數(shù)列{an}中，已知a2=9，a5=243，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若bn=log3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
考點：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知求出等比數(shù)列的公比，然后直接代入等比數(shù)列的通項公式得答案；
（2）把an代入bn=log3an，整理后利用等差數(shù)列的前n項和求得Tn．
解答： 解：（1）設等比數(shù)列的公比為q，
由a2=9，a5=243，得
q3=
a5
a2
=
243
9
=27．
∴q=3．
則an=a2qn-2=9×3n-2=3n；
（2）bn=log3an=log33n=n．
則Tn=b1+b2+…+bn=1+2+…+n=
n(n+1)
2
．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的和，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），對?x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，若f（ln4）=2，則不等式f（x）＞e 
x
2
的解是（　�。�
A、x＞1
B、0＜x＜1
C、x＞ln4
D、0＜x＜ln4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx-x，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）0.027 
1
3
-（-
1
7
）-2+2.56 
3
4
-3-1+（
2
-1）0
（2）
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
lg0.1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F（0，a），直線l：y=-a，其中a為定值且a＞0，點N為l上一動點，過N作直線l1⊥l．l2為NF的中垂線，l1與l2交于點M，點M的軌跡為曲線C
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若E為曲線C上一點，過點E作曲線C的切線交直線l于點Q，問在y軸上是否存在一定點，使得以EQ為直徑的圓過該點，如果存在，求出該點坐標，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2f′（1）lnx+2f（1）x+
1
4
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=
1
2
mx2-
7
2
x+f（x）（1≤m＜4），求證：函數(shù)g（x）存在單調遞減區(qū)間[a，b]，并求出單調遞減區(qū)間的長度l=b-a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為
x=5-
3
2
t
y=-
3
+
1
2
t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=4cos（θ-
π
3
）．
（Ⅰ）求直線l和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在圓C上，求x+
3
y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|，當a=1時，是否存在x∈[m，n]，f（x）的取值范圍為[
2
n
，
2
m
]，若存在求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
a
x，0≤x≤a
1
1-a
(1-x)，a＜x≤1
a為常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當a=
1
2
時，求f（f（
1
3
））；
（2）f（f（x））．

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