設(shè)函數(shù)f（x）=
1
a
x，0≤x≤a
1
1-a
(1-x)，a＜x≤1
a為常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當(dāng)a=
1
2
時，求f（f（
1
3
））；
（2）f（f（x））．
考點(diǎn)：函數(shù)的值,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：（1）當(dāng)a=
1
2
時，f（
1
3
）=2×
1
3
=
2
3
，
f（f（
1
3
））=f（
2
3
）=
1
1-
1
2
（1-
2
3
）=
2
3
．
（2）當(dāng)0≤x≤a時，
f（x）=
1
a
x，f（f（x））=
1
1-a
(1-
1
a
x)；
當(dāng)a＜x＜1時，f（x）=
1-x
1-a
，f（f（x））=
1
1-a
(1-
1-x
1-a
)．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=9，a5=243，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）若bn=log3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的方程為3x-y-3=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）≥0恒成立，求證：a=1
（3）若a＜0，且h（x）=f（x）+
4
x
在（0，1]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L：x-y-1=0，L1：2x-y-2=0，若直線L2與L1關(guān)于直線L對稱，求L2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+lg（x+1）-2．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）證明函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x丨x2+x+p=0}，B={x丨x＞0}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-ax+b在點(diǎn)x=0處有極值y=1，求出a，b，并求出該函數(shù)在[-1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
a(x+1)
x+2
≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l過點(diǎn)（1，1），且與直線l′：x+2y-3=0垂直，則直線l的方程為
 
．

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