14．解不等式：|x-5|+|x-3|＜4．
分析 由條件利用絕對值的意義，求得不等式的解集．
解答 解：|x-5|+|x-3|示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到5和3對應(yīng)點的距離之和，
而-2和6對應(yīng)點到5、3對應(yīng)點的距離之和正好等于4，
故|x-5|+|x-3|＜4的解集為（2，6）．
點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
4．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x2-ax-m（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時，函數(shù)f（x）存在3個零點x1，x2，x3，設(shè)x1＜x2＜0＜x3，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
5．方程x2-2x=3（|x-1|-1）的根是-1，0，2，3．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
9．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱A1B1，BC上的動點，且A1E=BF，P為EF的中點，則點P的軌跡是直線．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
19．已知不等式|x+2|-|x+3|＞m．
（1）不等式有解，求m的取值范圍；
（2）不等式的解集為R，求m的取值范圍；
（3）不等式的解集為空集，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
6．已知函數(shù)f（x）在定義域R上是單調(diào)增函數(shù)，則f（a2+2）＞f（2a）．（填“＞”或“＜”）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：選擇題
3．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$＜2，x∈R}，集合N={x|y=$\sqrt{1-x}$，x∈R}，則M∩N=（ �。�
| A． | （$\frac{1}{2}$，1] | | B． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | | C． | （-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，1] | | D． | （-∞，0）∪[0，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
4．已知函數(shù)f（x）=x2-2x．
（1）若f（x）在[a，a+3]上的最大值和最小值分別記為M（a），m（a），求h（a）=M（a）-m（a）．
（2）關(guān)于a的方程h（a）=ba+5的兩個實根分別為x1∈（-3，-2），x2∈（0，1），求b的取值范圍．
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