5．方程x2-2x=3（|x-1|-1）的根是-1，0，2，3．

分析 原方程化為（x-1）2-3|x-1|+2=0，即|x-1|2-3|x-1|+2=0，即為|x-1|=1或|x-1|=2，即可得到方程的根．

解答 解：方程x2-2x=3（|x-1|-1）即為
x2-2x+1=3|x-1|-2，
即有（x-1）2-3|x-1|+2=0，
即|x-1|2-3|x-1|+2=0，
即為|x-1|=1或|x-1|=2，
解得x-1=±1或±2，
解得x=0或2或3或-1．
故答案為：-1，0，2，3．

點(diǎn)評 本題考查方程的根的求法，主要考查因式分解解方程，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（m2-1）x+m2-3m+2是一次函數(shù)，若f（-x）=-f（x），求m的值，并求x∈[-3，5]時(shí)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．關(guān)于x的方程x2+4[m（x-3）+2]2-4=0有兩個(gè)相等實(shí)根，則m有2個(gè)實(shí)數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{xcosθ+ysinθ=2}\\{{x}^{2}+3{y}^{2}=6}\end{array}\right.$（θ∈[0，π]）有解，則θ的取值范圍是$[0，\frac{π}{4}]$∪$[\frac{3π}{4}，π]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若方程$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$=kx-2有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（0，4）D．（0，1）∪（1，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，0＜x≤1}\\{|{x}^{2}-4|-2，x＞1}\end{array}\right.$，則方程f（x）+g（x）=1實(shí)根的個(gè)數(shù)是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知tan2θ=3，則$\frac{sinθ}{cosθ+sinθ}$+$\frac{cosθ}{cosθ-sinθ}$=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解不等式：|x-5|+|x-3|＜4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|0＜x＜2}，則M∩N=（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|0＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|-1＜x＜2}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案