19．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且（n+1）an=nan+1，則a3的值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 由題意可得an+1=$\frac{n+1}{n}$an，分別代值計(jì)算即可．

解答 解：數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且（n+1）an=nan+1，
∴an+1=$\frac{n+1}{n}$an，
∴a2=$\frac{1+1}{1}$a1=2×2=4，
∴a3=$\frac{2+1}{2}$×a2=$\frac{3}{2}$×4=6，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的遞推公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足Sn+1=an+n2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}{a}_{n+2}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若m$＜\frac{1}{{T}_{n}}$＜m+50對任意正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a2與a5的等差中項(xiàng)是9$\sqrt{3}$．
（1）求a1的值；
（2）若函數(shù)y=a1sin（$\frac{π}{4}x+$φ），0＜φ＜π的一部分圖象如圖所示，M（-1，a1），N（3，-a1）為圖象上的兩點(diǎn)，設(shè)∠MON=θ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，0＜θ＜π，求cos（θ-φ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2cosπx，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，則f（$\frac{4}{3}$）的值為（　　）
A．-1B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)a≠0，n是大于1的自然數(shù)，${（{1+\frac{x}{a}}）^n}$的展開式為a0+a1x+a2x2+…+anxn．若a1=3，a2=4，則a=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n-2，各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b2+b3=a3+2．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某地修建防洪渠道，其直截面圖是等腰梯形ABCD（如圖），底CD=40，腰AD=40，為使防洪渠道的通水量最大，應(yīng)將防洪渠道的上口AB的寬設(shè)計(jì)為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足等式$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{y}$=2．
（1）求xy的最小值；
（2）若3x+y≥m2-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|3x2+2x-8≤0}，則A∪B=（　　）
A．[0，$\frac{4}{3}$]B．[-2，$\frac{4}{3}$]C．[0，6]D．[-2，6]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案