3．在△ABC中，若sinA=cosB=$\frac{1}{2}$，則∠C=（　�。�
A．45°B．60°C．30°D．90°

分析 由條件求得B的值，再求得A的值，利用三角形的內(nèi)角和公式求得C的值．

解答 解：△ABC中，若sinA=cosB=$\frac{1}{2}$，則∠B=60°，∴∠A=30°，∠C=90°，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查特殊角的三角函數(shù)的值，三角形的內(nèi)角和公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{3x+4y≤12}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈．
（1）求區(qū)域D的面積；
（2）若（x，y）∈D，求（x-2）2+（y-2）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=-x2-2x+1，x∈[-4，2]，求f（x）的值域．

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11．設(shè)a，b，c∈R，則下列正確的是（　　）
A．若ac＞bc，則a＞bB．若a2＞b2，則a＞bC．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt$，則a＜bD．若$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，則a＜b

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18．已知直線l：（a-2）y=（3a-1）x-1
（1）求證：不論實(shí)數(shù)a取何值，直線l總經(jīng)過一定點(diǎn)．
（2）為使直線不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a取值范圍．
（3）若直線l與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．△ABC中，acosA=bcosB（A≠B），則角C=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知全集I={0，1，2}，A={1}，B⊆I且滿足A∩B={1}的B共有個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-5}$（x＞5）在x=a處取得最小值，則a=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．函數(shù)f（x）=log2|sinx|．
（1）求函數(shù)定義域；
（2）求函數(shù)值域；
（3）寫出f（x）單調(diào)增區(qū)間（不用說理由）．

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