如圖，兩塊陰影部分的面積和為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)積分的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：由y=ex=e，解得x=1，由lnx=0解得x=1，
∵y=ex，和y=lnx是反函數(shù)，關(guān)于y=x對稱，
∴兩個陰影部分的面積相同，
則由積分的幾何意義可得區(qū)邊OACD的面積為S=
∫
1
0
exdx=ex
|
1
0
=e-1，
則矩形OBCD的面積S=1×e=e，
則陰影部分ABC的面積S=e-（e-1）=1，
則陰影部分的面積S=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題主要考查陰影部分的面積的求解，利用積分的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=2求下列各式的值：
（1）
sinθ-cosθ
sinθ+cosθ
；               
（2）sin2θ-2cos2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-2，k），若
a
∥（
a
+
b
），則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的第8、第9、第10項(xiàng)分別為b-1、b+1、2b+3，則數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考察下列一組不等式：23+53＞22.5+2.55，24+54＞23.5+2.53，24+54＞23.5+2.53，25+55＞23.52+22.53，+…+
將上述不等式在左右兩端仍為兩項(xiàng)和的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

G在△ABC所在平面上有一點(diǎn)P，滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則△PAB與△ABC的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓錐PO中，已知PO=
2
，⊙O的直徑AB=2，點(diǎn)C在
AB
上，且∠CAB=30°，D為AC的中點(diǎn)，則直線OC和平面PAC所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是某池塘中浮萍的面積y（m2）與時間t（月）的關(guān)系y=f（t）=at，有以下敘述：
①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②第5個月時，浮萍面積就會超過30m2；
③浮萍每月增加的面積都相等；
④若浮萍蔓延到2m2，3m2，6m2所
經(jīng)過的時間分別是t1，t2，t3，則t1+t2=t3．
其中正確的是
 
．（寫出命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對稱；
②若函數(shù)f（x+2012）=x2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
logax，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（0，
1
3
）．其中正確命題的序號是
 
．

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