【題目】某地新建一家服裝廠,從今年7月份開(kāi)始投產(chǎn),并且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為萬(wàn)件、萬(wàn)件、萬(wàn)件、萬(wàn)件.由于產(chǎn)品質(zhì)量好,服裝款式新穎,因此前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷售情況良好.為了推銷員在推銷產(chǎn)品時(shí)接收訂單不產(chǎn)生過(guò)多或過(guò)少的情況,需要估測(cè)以后幾個(gè)月的產(chǎn)量,假如你是廠長(zhǎng),就月份x、產(chǎn)量y給出四種函數(shù)模型:,,,.你將利用零一種模型去估算以后幾個(gè)月的產(chǎn)量?
【答案】選用比較接近客觀實(shí)際.
【解析】
由題意知,,,,根據(jù)其中某些點(diǎn)確定函數(shù)模型,再求解其他點(diǎn)的估計(jì)值,計(jì)算誤差值,取誤差值最小以及有上升趨勢(shì)的函數(shù)模型,即可.
解:由題意知,,,.
(1)對(duì)于一次函數(shù)模型,將B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入,得解得
.
將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入,得,與實(shí)際誤差為0.1;將點(diǎn)D的橫標(biāo)代入,得,與實(shí)際誤差為0.03.
(2)對(duì)于二次函數(shù)模型,將A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入,得解得.
將點(diǎn)D的橫坐標(biāo)代入,得,與實(shí)際誤差為0.07.
(3)對(duì)于冪函數(shù)模型,將A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入,得解得 .
將C,D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別代入,得,與實(shí)際誤差為0.05;
,與實(shí)際誤差為0.11.
(4)對(duì)于指數(shù)型函數(shù)模型,將A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入,得解得 .
將點(diǎn)D的橫坐標(biāo)代入,得,與實(shí)際誤差為0.02.
比較上述四個(gè)模擬函數(shù)的優(yōu)劣,既要考慮誤差最小,又要考慮生產(chǎn)的實(shí)際問(wèn)題,比如增產(chǎn)的趨勢(shì)和可能性,可以認(rèn)為最佳.一是誤差最小,二是由于新建廠,開(kāi)始隨著工人技術(shù)管理效益逐漸提高,一段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)量明顯上升,但到一定時(shí)期后,設(shè)備不更新,而么產(chǎn)量必然要趨于穩(wěn)定,而恰好反映了這種趨勢(shì),因此選用比較接近客觀實(shí)際.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)=x2+(a+1)x+a2(a∈R),若f(x)能表示成一個(gè)奇函數(shù)g(x)和一個(gè)偶函數(shù)h(x)的和.
(1)求g(x)和h(x)的解析式;
(2)若f(x)和g(x)在區(qū)間(-∞,(a+1)2]上都是減函數(shù),求f(1)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)半圓形湖面景點(diǎn)的平面示意圖.已知為直徑,且km,為圓心,為圓周上靠近的一點(diǎn),為圓周上靠近的一點(diǎn),且∥.現(xiàn)在準(zhǔn)備從經(jīng)過(guò)到建造一條觀光路線,其中到是圓弧,到是線段.設(shè),觀光路線總長(zhǎng)為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;
(2)求觀光路線總長(zhǎng)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若將判斷框內(nèi)“”改為關(guān)于的不等式“”且要求輸出的結(jié)果不變,則正整數(shù)的取值是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)),為曲線上的動(dòng)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足(且),點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程,并說(shuō)明是什么曲線;
(2)在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 點(diǎn)的極坐標(biāo)為,射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為,已知面積的最大值為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲商店某種商品4月份(30天,4月1日為第一天)的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1),該商品日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示.
(1)(2)
(1)寫出圖(1)表示的銷售價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式,寫出圖(2)表示的日銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式及日銷售金額M(元)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)乙商店銷售同一種商品,在4月份采用另一種銷售策略,日銷售金額N(元)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為,試比較4月份每天兩商店銷售金額的大小關(guān)系。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出如下四個(gè)命題:①若“且”為假命題,則均為假命題;②命題“若,則”的否命題為“若,則”; ③“,則”的否定是“,則”;④在中,“”是“”的充要條件.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各題中,哪些p是q的充要條件?
(1)p:四邊形是正方形,q:四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分;
(2)p:兩個(gè)三角形相似,q:兩個(gè)三角形三邊成比例;
(3),,;
(4)是一元二次方程的一個(gè)根,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在古代三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”,由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形,中間空出一個(gè)小正方形(如圖陰影部分)。若直角三角形中較小的銳角為a,F(xiàn)向大正方形區(qū)城內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢,要使飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為,則_____________。
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