設(shè)3a=5b=m，已知
1
a
+
1
b
=2，求m的值．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題
分析：化指數(shù)式為對數(shù)式，然后把a，b代入
1
a
+
1
b
=2，由換底公式結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)求解m的值．
解答： 解：由3a=5b=m，得
a=log3m，b=log5m，
又
1
a
+
1
b
=2，得
1
log3m
+
1
log5m
=2，
∴
1
lgm
lg3
+
1
lgm
lg5
=2，即
lg3
lgm
+
lg5
lgm
=2，
也就是logm15=2，∴m=
15
．
點評：本題考查對數(shù)式和指數(shù)式的互化，考查了對數(shù)的換底公式及運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
7
-β)=
1
3
，則cos(
5π
14
+β)=（　�。�
A、-
1
3
B、-
2
2
2
C、
1
3
D、
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：32x+1+2×3x-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若b=
a2-1 
+
1-a2
a+1
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an=1-
1
an-1
 （a≥2，n∈N+）．
（1）求證：an+3=an；
（2）求a2010．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合U={1，2，3，4，5，6}，B={1，4}，A={2，3，5}，求∁U（A∪B）與（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通； T∈[4，6）輕度擁堵； T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵，晚高峰時段，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示．
（Ⅰ）這20個路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個？
（Ⅱ）從這20個路段中隨機抽出的3個路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個數(shù)，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9個球隊中有3個亞州隊，抽簽分成3組進行預(yù)賽（每組3隊），試求：
（1）三組中各有一個亞州隊的概率；
（2）3個亞州隊在一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
a
a
a
a
．

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