8．解不等式|2x-4|-|3x+9|＜1．

分析 把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：不等式|2x-4|-|3x+9|＜1，等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x＜-\frac{9}{3}}\\{4-2x-（-3x-9）＜1}\end{array}\right.$①，$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{9}{3}≤x＜2}\\{4-2x-（3x+9）＜1}\end{array}\right.$②，$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{2x-4-（3x+9）＜1}\end{array}\right.$③
解①求得x＜-12，解②求得-$\frac{6}{5}$＜x＜2，解③求得x≥2，
綜上所述知不等式的解集為{x|x＜-12，或 x＞-$\frac{6}{5}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，sin$\frac{A}{2}$=$\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$，且bsin（A-C）-csin（A-B）=a．
（1）求B與C的大�。�
（2）若△ABC的外接圓半徑為1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-2x+3（x≤1）\\ lnx（x＞1）\end{array}$，若方程f（x）=kx-$\frac{1}{2}$恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{e}}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3x，若方程f（x）=x2+m在（0，+∞）上兩個(gè)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為-9＜m＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知曲線f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}}$在x=0處的切線方程為y=x+b．
（1）求a，b的值；
（2）若對(duì)任意x∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），f（x）＜$\frac{1}{m+6x-3{x}^{2}}$恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，周期為2，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0≤x≤1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，-1≤x＜0}\end{array}\right.$，若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有四個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[0，$\frac{1}{4}$）C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（0，$\frac{1}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-8x+4．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-1，5]時(shí)，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊邊長分別為a，b，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求三角形的面積，并畫出相應(yīng)的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．直線$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+2t}\\{y=-t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）被曲線ρ=4cosθ所截的弦長為（　　）
A．4B．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{16\sqrt{5}}}{5}$D．8

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同步練習(xí)冊(cè)答案