8．利用定積分的定義計(jì)算${∫}_{1}^{2}$（3x+2）dx的值．

分析 利用定積分的計(jì)算公式解答．

解答 解：方法一：${∫}_{1}^{2}$（3x+2）dx=（$\frac{3}{2}{x}^{2}$+2x）|${\;}_{1}^{2}$=（$\frac{3}{2}×{2}^{2}$+2×2）-（$\frac{3}{2}$+2）=10-$\frac{7}{2}$=$\frac{13}{2}$．
方法二：如圖，作出直線y=3x+2，x=1，x=2，
${∫}_{1}^{2}$（3x+2）dx的意義為圖中陰影部分的面積，
即S=$\frac{1}{2}$（AD+BC）×AB=$\frac{1}{2}$×（5+8）×1=$\frac{13}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算；關(guān)鍵是熟記公式．

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