15．給定映射：f：（x，y）→（x+2y，y-2x），在映射f下，（3，1）的像為（5，-5）．

分析 根據(jù)給出的點(diǎn)的坐標(biāo)，直接由映射的對(duì)應(yīng)關(guān)系求得（3，1）的象為（5，-5）．

解答 解：根據(jù)映射的定義，
由于（x，y）→（x+2y，y-2x），
所以，（3，1）對(duì)應(yīng)的象為（3+2×1，1-2×3），
即（5，-5），
故答案為：（5，-5）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了映射的定義，其中正確理解映射的定義是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=1+2x在區(qū)間x∈[0，1]上的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[1，+∞）B．（-∞，2]C．[2，3]D．[1，3]

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6．求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程
（1）過(guò)點(diǎn)（-2，3），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等；
（2）過(guò)點(diǎn)（2，-3），且到A（-1，1）和B（5，5）的距離相等．

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3．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=$\frac{2}{3}$，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$（n∈N*）
（1）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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10．已知△ABC內(nèi)接于以圓點(diǎn)O為圓心半徑為1的圓，若3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$=-5$\overrightarrow{OC}$，則∠ACB=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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20．橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x上，焦距為$2\sqrt{6}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$M（{3，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}}）$．
（1）求滿(mǎn)足條件的橢圓方程；
（2）求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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7．已知A（-2，0），B（2，0），且△ABC的周長(zhǎng)為12，求點(diǎn)C的軌跡方程．

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4．已知直線(xiàn)y=x+m與雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，試討論直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)位置關(guān)系及相應(yīng)的m的取值范圍．

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5．已知向量$\overrightarrow a=（{1，cos2x}），\overrightarrow b=（{sin2x，-\sqrt{3}}）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（Ⅰ）若$f（{\frac{θ}{2}+\frac{2π}{3}}）=\frac{6}{5}$，求cos2θ的值；
（Ⅱ）若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求函數(shù)f（x）的值域．

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