7．已知A（-2，0），B（2，0），且△ABC的周長為12，求點C的軌跡方程．

分析 由△ABC的周長及AB的長，得|CA|+|CB|，由圓錐曲線的定義可判斷軌跡的形狀，即可得其方程．

解答 解：由題意知，|CA|+|CB|=12-|AB|=8＞|AB|，
故動點C在橢圓上，
當C與A，B共線時，A，B，C三點不能圍成三角形，
故軌跡E不含x軸上的兩點，
由于定點A，B在x軸上，
可設(shè)橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），
則2a=8，焦距2c=4，從而b2=a2-c2=12，
即得C的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（y≠0）．

點評 本題考查軌跡方程的求法，注意運用橢圓的定義，以及方程的等價性，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．

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17．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$的焦點為F1和F2，點P在雙曲線上，如果線段PF1的中點在y軸上，|PF1|：|PF2|=9．

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18．已知點P（x，y）是拋物線y2=4x上任意一點，Q是圓C：（x+2）2+（y-4）2=1上任意一點，則|PQ|+x的最小值為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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15．給定映射：f：（x，y）→（x+2y，y-2x），在映射f下，（3，1）的像為（5，-5）．

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A．33B．34C．35D．36

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12．己知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，左焦點為F，上頂點為B，O為坐標原點，若∠BFO=60°，S△ABF=$\sqrt{3}$，則該橢圓的標準方程是$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{6}$=1．

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19．焦點為（0，±3）且與雙曲線$\frac{x^2}{2}$-y2=1有相同的漸近線的雙曲線方程是$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1．

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16．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$，短軸頂點B（0，b），若橢圓內(nèi)接三角形BMN的重心是橢圓的左焦點F，求橢圓的離心率的取值范圍．

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17．某學(xué)校高三年級800名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)吭?2秒到17秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[12，13），第二組[13，14），…，第五組[16，17]，如圖是根據(jù)上述分組得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于13秒被認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)；
（2）請估計本年級800名學(xué)生中，成績屬于第三組的人數(shù)；
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