10．“方程$\frac{{x}^{2}}{k-2}$+$\frac{{y}^{2}}{k-5}$=1表示的曲線是雙曲線”是“2＜k＜5”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不充要條件

分析 先根據(jù)雙曲線的定義得到不等式組，從而求出k的范圍，再結(jié)合充分必要條件判斷即可．

解答 解：若方程$\frac{{x}^{2}}{k-2}$+$\frac{{y}^{2}}{k-5}$=1表示的曲線是雙曲線，
則$\left\{\begin{array}{l}{k-2＞0}\\{k-5＜0}\end{array}\right.$，解得：2＜k＜5，
∴方程$\frac{{x}^{2}}{k-2}$+$\frac{{y}^{2}}{k-5}$=1表示的曲線是雙曲線”是“2＜k＜5”的充要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐曲線，考查了充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．類比平面內(nèi)“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可得出空間內(nèi)的下列結(jié)論：（　　）
①垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行；
②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；
③垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行；
④垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行．
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)x1，x2，x3均為實(shí)數(shù)，且　$（\frac{1}{3}）^{{x}_{1}}$=log2（x1+1），$（\frac{1}{3}）^{{x}_{2}}$=log3x2，$（\frac{1}{3}）^{{x}_{3}}$=log2x3，則（　�。�
A．x1＜x3＜x2B．x3＜x2＜x1C．x3＜x1＜x2D．x3＜x1＜x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=4，an+1=Sn，n∈N*．
（Ⅰ）寫(xiě)出a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）已知等差數(shù)列{bn}中，有b2=a2，b3=a3，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)x∈R，若函數(shù)f（x）為單調(diào)遞增函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f[f（x）-ex]=e+1成立，則f（2）的值為e2+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，n，有m3+n3≥log3[$\sqrt{（{m}^{2}+1）}$-m]+log3[$\sqrt{（{n}^{2}+1）}$-n]成立，則有（　�。�
A．m+n≥0B．m+n≤0C．m-n≤0D．m-n≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，函數(shù)f（x）=cosx+asinx的最小值為0，則實(shí)數(shù)a的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-4（1-a）x，g（x）=ln（ax+1）-$\frac{2x}{x+2}$．
（1）討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若f（x）在（-$\frac{1}{a}$，+∞）上存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且g（x1）+g（x2）＞0，求常數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f﹙x﹚=x3-3x．
（1）求函數(shù)f﹙x﹚的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f﹙x﹚在區(qū)間[-3，2]上的最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案