14．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2-7n-8．
（1）數(shù)列中有多少項(xiàng)為負(fù)數(shù)？
（2）數(shù)列{an}是否有最小項(xiàng)？若有，求出其最小項(xiàng)．

分析 （1）由an=n2-7n-8＜0，解得即可得出；
（2）an=n2-7n-8=$（n-\frac{7}{2}）^{2}$-$\frac{81}{4}$，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：（1）由an=n2-7n-8＜0，解得1≤n＜8，因此數(shù)列中有7項(xiàng)為負(fù)數(shù)．
（2）∵an=n2-7n-8=$（n-\frac{7}{2}）^{2}$-$\frac{81}{4}$．
∴當(dāng)n=3或4時(shí)，an取得最小值，
即a3=a4=-20，
故數(shù)列{an}有最小項(xiàng)為a3，a4，且a3=a4=-20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)A={x|y=$\sqrt{2x-1}$，x∈R}，B={x|x2-3x-18＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，6）B．（$\frac{1}{2}$，3）C．[$\frac{1}{2}$，6）D．[$\frac{1}{2}$，3）

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5．函數(shù)f（x）=ln（x2-2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（3，+∞）

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2．已知f（x）=cos2x+acosx．
（1）若a=2，x∈R，求f（x）的值域；
（2）若a∈R，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

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9．已知圓x2+y2=r2（r＞0）與拋物線y2=2$\sqrt{2}$x交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA⊥OB，則r的值為4．

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1．拋物線x2=-2y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（-1，0）B．（1，0）C．$（0，-\frac{1}{2}）$D．$（0，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知直線l：y=kx-2與拋物線C：x2=-2py（p＞0）交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-6）．
（Ⅰ）求直線l和拋物線C的方程；
（Ⅱ）求線段AB的長；
（Ⅲ）拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABP面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米．當(dāng)水位上漲，水面寬為2米時(shí)，拱頂?shù)剿娴木嚯x為0.5米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)拋物線C1：y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)F1，焦點(diǎn)為F2；以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓記作C2
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l經(jīng)過橢圓C2的右焦點(diǎn)F2，與拋物線C1交于A1，A2兩點(diǎn)，與橢圓C2交于B1，B2兩點(diǎn)．當(dāng)以B1B2為直徑的圓經(jīng)過F1時(shí)，求|A1A2|長．

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