9．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{1+i}$，$\overrightarrow{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，則z•$\overrightarrow{z}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．4D．1

分析 由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，求得z的值，可得$\overline{z}$，從而求得z•$\overline{z}$的值．

解答 解：z=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i，則$\overline{z}$=i，
則則z•$\overrightarrow{z}$=1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列命題正確的是（　　）
A．若$\underset{lim}{n→∞}$（an•bn）=a≠0，則$\underset{lim}{n→∞}$an≠0且$\underset{lim}{n→∞}$bn≠0
B．若$\underset{lim}{n→∞}$（an•bn）=0，則$\underset{lim}{n→∞}$an=0或$\underset{lim}{n→∞}$bn=0
C．若無(wú)窮數(shù)列{an}有極限，且它的前n項(xiàng)和為Sn，則$\underset{lim}{n→∞}{S}_{n}$=$\underset{lim}{n→∞}$a1+$\underset{lim}{n→∞}$a2+…+$\underset{lim}{n→∞}$an
D．若無(wú)窮數(shù)列{an}有極限，則$\underset{lim}{n→∞}$an=$\underset{lim}{n→∞}$an+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．給出下列函數(shù)：
①f（x）=xsinx；
②f（x）=ex+x；
③f（x）=ln（$\sqrt{1+{x}^{2}}$-x）；
?a＞0，使${∫}_{-a}^{a}$f（x）dx=0的函數(shù)是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}滿足an+1+2an=0，a2=-6，則{an}的前10項(xiàng)和等于-1023．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知f（x）=sin（2x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后得到的函數(shù)g（x）的圖象，則“函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）中心對(duì)稱”是“φ=-$\frac{π}{6}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．定義：若點(diǎn)M（x0，y0）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，則點(diǎn)N（$\frac{{x}_{0}}{a}$，$\frac{{y}_{0}}$）為點(diǎn)M的一個(gè)“依附點(diǎn)”．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和焦距均為2，若橢圓C的弦AB的端點(diǎn)A，B的“依附點(diǎn)”分別是P，Q，且OP⊥OQ．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：S△OAB為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（-x），則f（2008）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若正數(shù)x，y滿足x2+4y2+x+2y=1，則xy的最大值為$\frac{2-\sqrt{3}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．命題“若p不正確，則q不正確”的等價(jià)命題是（　�。�
A．若q不正確，則p不正確B．若q正確，則p正確
C．若p正確，則q不正確D．若p正確，則q正確

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案