10．某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價(jià)x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：由上表可得回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中的$\widehat$=-4，據(jù)此模型預(yù)測(cè)零售價(jià)為15元時(shí)，每天的銷售量為49
x16171819
y50344131

分析 根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，即這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，把樣本中心點(diǎn)代入求出a的值，寫出線性回歸方程，代入x的值，預(yù)報(bào)出結(jié)果．

解答 解：∵由表格可知$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（16+17+18+19）=17.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（50+34+41+31）=39，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（17.5，39），
根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，滿足$\widehat{y}$=-4x+$\widehat{a}$，
∴39=$\widehat{a}$-4×17.5，
∴a=109，
∴這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的線性回歸方程是$\widehat{y}$=-4x+109，
∵x=15，
∴$\widehat{y}$=-4×15+109=49，
故答案為：49

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點(diǎn)，做本題時(shí)要注意本題把利用最小二乘法來(lái)求線性回歸方程的系數(shù)的過(guò)程省掉，只要求a的值，這樣使得題目簡(jiǎn)化，注意運(yùn)算不要出錯(cuò)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．給出下列五四個(gè)命題：
①若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，則a=-1；
②圓C1：x2+y2+2x=0與圓C2：x2+y2+2y-1=0恰有兩條公切線；
③已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|=3，則|PF2|=1；
④雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}$=1的頂點(diǎn)到漸近線的距離為$\frac{12}{5}$；
⑤已知過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-12．
其中正確命題的序號(hào)是②④⑤（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．不等式|x-1|-|x+2|≥a2-3a-1恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為[1，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點(diǎn)F，若點(diǎn)A是拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{2\sqrt{2}+1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算a•b=$\left\{\begin{array}{l}{a（b+1），a≥b}\\{b（a+1），a＜b}\end{array}\right.$，則式子lnc2•（$\frac{1}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知正實(shí)數(shù)x+y滿足logax+logay=c，其中a＞1，c∈R．
（1）若a=c=2，則x+y的最小值為4；
（2）若c=3時(shí)，對(duì)任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]使得上述方程成立，則a的取值范圍是[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，O是△ABC的內(nèi)心，若$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，則x+y=$\frac{5}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若向量$\overrightarrow{a}$=（x，4，5），$\overrightarrow$=（1，-2，2），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，則x=（　�。�
A．3B．-3C．-11D．3或-11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)$y=2x+\frac{4}{x}$（x∈R+）的最小值為4$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案