已知
7x-3
x2+2x-3
=
A
x-1
+
B
x+3
，則2A+3B=
 
．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用多項(xiàng)式的計(jì)算與恒等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵
7x-3
x2+2x-3
=
A
x-1
+
B
x+3
，
∴
7x-3
x2+2x-3
=
A(x+3)+B(x-1)
(x-1)(x+3)
=
(A+B)x+(3A-B)
x2+2x-3
，
∴
A+B=7
3A-B=-3
，解得A=1，B=6．
∴2A+3B=2+3×6=20．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的計(jì)算與恒等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知映射f：A→B，A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=x2-2x-1，對(duì)于k∈B，在集合A不存在原象，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的一部分圖象如圖所示（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
），則函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A、y=2sin（
1
2
x+
5π
12
）+2
B、y=2sin（2x+
π
6
）+2
C、y=4sin（2x+
5π
12
）+2
D、y=4sin（2x+
π
6
）+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式為f（x）=x（1-x），則在（-∞，0）上的解析式為（　�。�
A、f（x）=x（1-x）
B、f（x）=x（x-1）
C、f（x）=x（1+x）
D、f（x）=-（1+x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)y（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x23456
維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0
由資料可知y和x呈線性相關(guān)關(guān)系，由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
中的
∧
b
=1.23 據(jù)此估計(jì)，使用年限為10年時(shí)的維修費(fèi)用是（　�。┤f(wàn)元．
A、12.18
B、12.28
C、12.38
D、12.48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇1，5]，則函數(shù)y=f（2x-1）的定義域是（　�。�
A、[1，5]
B、[2，10]
C、[1，9]
D、[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=x2}，B={y|y=-2x2+3}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x∈N*|x2-3x-4≤0}，B={x|x2-3x+2=0}，若B?C⊆A，則滿足條件的集合C的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、8B、7C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中A（3，-1），AB邊上的中線CM所在直線方程為6x+10y-59=0，∠B的平分線方程BT為x-4y+10=0．
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案