17．如圖，圓O與等腰直角三角形ABC的兩直角邊相切，交斜邊BC于F，G兩點(diǎn)，且BF=FG=$\sqrt{2}$，則圓O的半徑等于1．

分析 利用勾股定理、切割線定理建立方程組，即可求出圓O的半徑．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，BD=x，則$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{2}（x+r）=3\sqrt{2}}\\{{x}^{2}=\sqrt{2}•2\sqrt{2}}\end{array}\right.$，∴r=1，x=2．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查勾股定理、切割線定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．有6個(gè)人站成一排，甲乙兩人都站在丙的同側(cè)的不同站法有480種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，左頂點(diǎn)為A，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過原點(diǎn)O的直線（與x軸不重合）與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線PA，QA分別與y軸交于M，N兩點(diǎn)，△PF1F2的周長為8+4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{{F}_{1}M}•\overrightarrow{{F}_{1}N}$的值；
（Ⅲ）求四邊形MF1NF2面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）＜3的解集；
（2）不等式f（x）≤a（x+$\frac{1}{2}$）的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．國內(nèi)某大學(xué)有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取100人，調(diào)查他們平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：小時(shí)），統(tǒng)計(jì)表明該校學(xué)生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是[0，3]，若規(guī)定平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，低于2小時(shí)的學(xué)生為“非運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別與“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如表2×2列聯(lián)表．
運(yùn)動(dòng)時(shí)間
性別  		運(yùn)動(dòng)達(dá)人非運(yùn)動(dòng)達(dá)人合計(jì)
男生 36  
女生  26 
合計(jì)  100 
（1）請根據(jù)題目信息，將2×2類聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤頻率不超過0.025的前提下認(rèn)為性別與“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’”有關(guān)；
（2）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查該校的3名男生，設(shè)調(diào)查的3人中運(yùn)動(dòng)達(dá)人的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．廣播電臺(tái)為了了解某地區(qū)的聽眾對(duì)某個(gè)戲曲節(jié)目的收聽情況，隨機(jī)抽取了100名聽眾進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的聽眾日均收聽該節(jié)目的頻率分布直方圖，將日均收聽該節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的聽眾成為“戲迷”
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷“戲迷”與性別是否有關(guān)？
“戲迷”非戲迷總計(jì)
男
女1055
總計(jì)
附：K2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$，
 P（K2≥k） 0.05 0.01
 k 3.841 6.635
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率當(dāng)作概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量的聽眾中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1名聽眾，抽取3次，記被抽取的3名聽眾中“戲迷”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果相互獨(dú)立，求X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某生產(chǎn)線上，質(zhì)量監(jiān)督員甲在生產(chǎn)現(xiàn)場時(shí)，990件產(chǎn)品中有合格品982件，次品8件；不在生產(chǎn)現(xiàn)場時(shí)，510件產(chǎn)品中有合格品493件，次品17件，試?yán)脠D形判斷監(jiān)督員甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響．能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為質(zhì)量監(jiān)督員甲在不在生產(chǎn)現(xiàn)場與產(chǎn)品質(zhì)量好壞有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}．
（1）滿足{1，2，3}⊆B⊆A的集合B的個(gè)數(shù)是16；
（2）若C是A的含有4個(gè)元素的子集，且滿足對(duì)任意的x，x∈C，都滿足x+1∈C或x-1∈C，則集合C的個(gè)數(shù)是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題正確的是（　　）
A．三條兩兩相交的直線一定在同一面內(nèi)
B．垂直于同一條直線的兩條直線一定平行
C．m，n是平面α內(nèi)的兩條相交直線，l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，若m∥l1，n∥l2，則α∥β
D．α，β，η是三個(gè)不同的平面，若α⊥η，β⊥η，則α∥β

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