Question

9．某生產線上，質量監(jiān)督員甲在生產現(xiàn)場時，990件產品中有合格品982件，次品8件；不在生產現(xiàn)場時，510件產品中有合格品493件，次品17件，試利用圖形判斷監(jiān)督員甲不在生產現(xiàn)場對產品質量好壞有無影響．能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為質量監(jiān)督員甲在不在生產現(xiàn)場與產品質量好壞有關系？

Answer 1

分析 由列聯(lián)表看出|ac-bd|=|982×17-493×8|=12750，即可在某種程度上認為“甲在不在場與產品質量有關”；
由2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算K²，與臨界值比較，即可得出結論．

解答 解：根據(jù)題意，填寫2×2列聯(lián)表如下：

	合格品數(shù)	次品數(shù)	總數(shù)
甲在現(xiàn)場	982	8	990
甲不在現(xiàn)場	493	17	510
總數(shù)	1475	25	1500

由列聯(lián)表看出|ac-bd|=|982×17-493×8|=12750，即可在某種程度上認為“甲在不在場與產品質量有關”；
由2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算K²=$\frac{1500{×（982×17-493×8）}^{2}}{1475×25×990×510}$=13.097＞10.828，
對照臨界值表知“在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為質量監(jiān)督員甲在不在生產現(xiàn)場與產品質量好壞有關系”．

點評 本題考查了判斷兩個變量之間有無關系的應用問題，可以用列聯(lián)表、獨立性檢驗等方法，是基礎題目．