14．某數(shù)學(xué)教師一個(gè)上午有3個(gè)班級(jí)課，每班一節(jié)．如果上午只能排4節(jié)課，并且不能連上3節(jié)課，則這位教師上午的課表有（　�。┓N可能的排法．
A．6B．8C．12D．16

分析 列舉出教師上課的節(jié)次，然后給班級(jí)排序可得．

解答 解：由題意該教師的3節(jié)課的節(jié)次為一、二、四或一、三、四，
給班級(jí)順序全排列可得2${A}_{3}^{3}$=12種方法，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=|sinx+$\frac{1}{2}$|的最小正周期是2π，在（0，2π）內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間是（$\frac{π}{2}$，π）、（$\frac{3π}{2}$，2π）．

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5．設(shè)z=x+y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ x-y≤0\\ 0≤y≤m\end{array}\right.$若z的最小值為-3，則z的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=xlnx，則當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）=（　　）
A．-ln（-x）+1B．ln（-x）+1C．-ln（-x）-1D．ln（-x）-1

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9．對(duì)于函數(shù)h（x）=lnx-ax+a，g（x）=ex．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l1：y=k1x和直線l2：y=k2x分別與y=h（x）和y=g（x）相切，k1k2=1，求證實(shí)數(shù)a滿足：a=0或1-e-1＜a＜e-e-1．

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19．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖（俯視圖外框?yàn)檎叫危�，則這個(gè)幾何體的表面積為80+4π．

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6．解方程：$\sqrt{3}$sinx-cosx=-$\frac{1}{2}$，x∈（0，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且與直線x=-1相切，若該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知點(diǎn)A（5，0），傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l與線段OA相交（不經(jīng)過點(diǎn)O或點(diǎn)A）且與曲線E交于M、N兩點(diǎn)，求△AMN面積的最大值，及此時(shí)直線l的方程．

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5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A和B分別是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和
C2：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，已知C1的焦距為2，點(diǎn)T在直線AB上，且
$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OT}$=0，又當(dāng)動(dòng)點(diǎn)A在x軸上的射影為C1的焦點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A恰在雙曲線2y2-x2=1的漸近線上．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若C1與C2共焦點(diǎn)，且C1的長(zhǎng)軸與C2的短軸長(zhǎng)度相等，求|AB|2的取值范圍；
（皿）若m，n是常數(shù)，且$\frac{1}{{m}^{2}}$-$\frac{1}{{n}^{2}}$=-$\frac{1}{2}$．證明|OT|為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案