2．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足當(dāng)x＞0時，f（x）=xlnx，則當(dāng)x＜0時，f′（x）=（　�。�
A．-ln（-x）+1B．ln（-x）+1C．-ln（-x）-1D．ln（-x）-1

分析 設(shè)x＜0則-x＞0，由奇函數(shù)的性質(zhì)和題意求出x＜0時的解析式，再利用求導(dǎo)公式求出當(dāng)x＜0時f′（x）的表達(dá)式．

解答 解：設(shè)x＜0，則-x＞0，
∵奇函數(shù)y=f（x）滿足當(dāng)x＞0時，f（x）=xlnx，
∴f（x）=-f（-x）=-（-x）ln（-x）=xln（-x），
則f′（x）=ln（-x）+x×$\frac{1}{-x}×（-1）$=ln（-x）+1，
故選：B．

點評 本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，以及求導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1\;\;\;\;\;\;}\\{y≥x-1\;}\\{x+y≤3\;}\end{array}}\right.$，則動點P（x，y）所形成區(qū)域的面積為1，z=x2+y2的取值范圍是[1，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知關(guān)于x的不等式x2-ax-4＞0在x∈[-2，1]時無解，則實數(shù)a的取值范圍是[-3，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，sinC=$\sqrt{3}$sinB，則A=（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-$\frac{2}{3}$x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸交于A（-3，0），與y軸交于點C．以直線x=-1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a＞0）經(jīng)過A、C兩點，與x軸正半軸交于點B．
（1）求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）已知在對稱軸上是否存在一點P，使得△PBC的周長最小，若存在，請求出點P的坐標(biāo)．
（3）點D是線段OC上的一個動點（不與點O、點C重合），過點D作DE‖PC交x軸于點E，連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．并說明S是否存在最大值，若存在，請求出最大值：若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=tan-t，n∈N*，t∈R．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求t的取值范圍和此時數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若t=2，且2bn=a2n-1，證明：{bn}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某數(shù)學(xué)教師一個上午有3個班級課，每班一節(jié)．如果上午只能排4節(jié)課，并且不能連上3節(jié)課，則這位教師上午的課表有（　　）種可能的排法．
A．6B．8C．12D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依此類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動．若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道，記小彈子落入第n層第m個豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）．某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第n層的第m個通道的次數(shù)服從二項分布，請你解決下列問題．
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）及P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式．（不必證明）
（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第m個豎直通道得到分?jǐn)?shù)為ξ，其中ξ=$\left\{\begin{array}{l}{4-m，1≤m≤3}\\{m-3，4≤m≤6}\end{array}\right.$，試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖AB是圓O的一條弦，過點A作圓的切線AD，作BD⊥AD，與該圓交于點E，若AD=2$\sqrt{3}$，DE=2．
（1）求圓O的半徑；
（2）若點H為AB的中點，求證O，H，E三點共線．

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